Heaviside-Lorentz-Einheitensystem

Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist ein physikalisches Einheitensystem. Es ist nach Oliver Heaviside und Hendrik Antoon Lorentz benannt.

Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der Maxwell-Gleichungen. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein rationalisiertes Einheitensystem.

In der theoretischen Physik, besonders der Hochenergiephysik, wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das SI-Einheitensystem umgerechnet werden.

Definition

Das HLE ist mit dem Gaußschen Einheitensystem verwandt und stellt damit ein spezielles CGS-Einheitensystem dar. Wo beim SI-System ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System ${\displaystyle \mu _{0}}$ steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit Zeitableitungen, einschließlich Geschwindigkeiten, Stromstärken und Stromdichten, kommen noch Potenzen von ${\displaystyle c^{-1}}$ hinzu.

Genaueres siehe Elektromagnetische Maßeinheiten.

Beispiele

Coulomb-Gesetz

Das Coulomb-Gesetz hat in HLE die Form

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}}$

mit ${\displaystyle r=\left|{\vec {r}}\right|=\left|{\vec {r}}(q_{1})-{\vec {r}}(q_{2})\right|}$.

Hier kann die Größe ${\displaystyle {\frac {q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}={\vec {E}}_{2}}$ als elektrischer Fluss pro Kugelfläche interpretiert werden, also die elektrische Flussdichte. Dies entspricht der Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}_{2}}$, die von ${\displaystyle q_{2}}$ am Ort von ${\displaystyle q_{1}}$ erzeugt wird.

Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:

${\displaystyle {\vec {F}}=q_{1}\cdot {\vec {E}}_{2}}$.

Materialgleichungen

Auch die Materialgleichungen der Elektrodynamik lassen sich im HLE besonders einfach formulieren:

${\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+{\vec {P}}\quad }$ und   ${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {B}}-{\vec {M}}\quad }$.