Cubo romo

Cubo romo
Familia: Sólidos de Arquímedes

Imagen del sólido

Sólido enantiomorfo
Caras 38
Polígonos que forman las caras 32 triángulos equiláteros
6 cuadrados
Aristas 60
Vértices 24
Configuración de vértices 3.3.3.3.4
Grupo de simetría O, [4,3]+, 432, orden 24
Poliedro dual Icositetraedro pentagonal
Ángulo diedro 3-3: 153.23°
3-4: 142.98°
Símbolo de Schläfli sr{4,3}, ht0,1,2{4,3}
Símbolo de Wythoff | 2 3 4
Símbolo de Coxeter-Dynkin
Propiedades
Poliedro convexo de vértices uniformes
Desarrollo
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Modelo 3D de un cubo romo
Un cubo romo puede construirse a partir de un rombicuboctaedro rotando las 6 caras azules hasta que las 12 caras cuadradas blancas se conviertan en pares de triángulos equiláteros
Una construcción geométrica de la constante de Tribonacci (AC), con compás y regla marcada, según el método descrito por Xerardo Neira.

El cubo romo es un sólido de Arquímedes que tiene 38 caras, 60 aristas y 24 vértices. Su poliedro dual o conjugado es el icositetraedro pentagonal, perteneciente a la familia de los sólidos de Catalan. Es además un poliedro quiral, lo que implica que tiene dos formas distintas enantiomorfas, espejos una de la otra. Solo otro sólido arquimediano posee esta misma propiedad, el dodecaedro romo o icosidodecaedro romo.

Dimensiones

Un cubo romo con "A" que representa la longitud de una arista, su superficie (A) y volumen (V), estas son las fórmulas:

A = a 2 ( 6 + 8 3 ) 19.856 406 460 6 a V = a 3 8 t + 6 3 2 ( t 2 3 ) 7.889 477 399 98 a {\textstyle {\begin{aligned}A&=a^{2}\cdot \left(6+8{\sqrt {3}}\right)&&\approx 19.856\,406\,460\,6a\\V&=a^{3}\cdot {\frac {8t+6}{3{\sqrt {2(t^{2}-3)}}}}&&\approx 7.889\,477\,399\,98a\end{aligned}}}

donde t es la constante de Tribonacci

t = 1 + 19 3 33 3 + 19 + 3 33 3 3 1.839 286 755 21. {\displaystyle t={\frac {1+{\sqrt[{3}]{19-3{\sqrt {33}}}}+{\sqrt[{3}]{19+3{\sqrt {33}}}}}{3}}\approx 1.839\,286\,755\,21.}

Véase también

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