Équation de Black

L'Équation de Black est un modèle mathématique estimant le temps moyen jusqu'à la défaillance (MTTF : mean time to failure en anglais) d'un circuit microélectronique provoquée par le phénomène d'électromigration. L'équation tient son nom de l’américain J. R. Black. Dans un papier de 1967[1], Black expose les résultats de ses observations sur la défaillance des pistes des circuits microélectroniques. Ces résultats prennent la forme d'une équation empirique qui permet d'estimer la MTTF d'une piste :

M T T F = A j − n e ( Δ H k T ) {\displaystyle MTTF=Aj^{-n}e^{\left({\frac {\Delta H}{kT}}\right)}}

A {\displaystyle A} est une constante
j {\displaystyle j} est la densité de courant
n {\displaystyle n} est un paramètre du modèle
Δ H {\displaystyle \Delta H} est l'énergie d'activation en eV (électron-volt)
k {\displaystyle k} est la constante de Boltzmann
T {\displaystyle T} est la température absolue en K

Références

  • (en) Sverre Sjøthun, « Semiconductor Electromigration In-Depth », Answers.com, (consulté le )
  • (en) J.R. Black, « Electromigration - A Brief Survey and Some Recent Results », IEEE Transaction on Electron Devices, IEEE, vol. ED-16Electronic design automatio, no 4,‎ , p. 338

Notes

  1. ↑ J. R. Black, Mass Transport of Aluminum by Momentum Exchange with Conducting Electrons, 6th Reliability Physics Symposium, 1967
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