Bispectre

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Le bispectre d'une fonction f est la transformée de Fourier de la triple corrélation. Il est utilisée pour rechercher des interactions non linéaires.

Calcul

${\displaystyle g(x,y)=\iint f(t)f(t+x)f(t+y)\,\mathrm {d} t.}$

Utilisé en analyse des données, il s'écrit

${\displaystyle B(u,v)={\hat {r}}(u,v),}$

${\displaystyle B(u,v)={\hat {f}}(u){\hat {f}}(v){\hat {f}}(-u-v).}$

Applications

Le bispectre et la bicohérence peuvent être appliqués au cas des interactions non linéaires d'un spectre continu d'ondes se propageant dans une dimension^[1].

Des mesures bispectrales ont été effectuées pour le contrôle des signaux EEG^[2]. Il existe une forme d'analyse bispectrale appelée index bispectral qui est appliquée aux formes d'ondes EEG pour surveiller la profondeur de l'anesthésie^[3].

Il a également été démontré que les bispectres caractérisent les différences entre les familles d'instruments de musique^[4].

L'analyse bispectrale peut également être utilisée pour analyser les interactions entre les vagues et les marées sur Terre^[5].

Notes et références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Bispectrum » (voir la liste des auteurs).

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