Lemme de Higman

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En mathématiques, le lemme de Higman est un résultat de la théorie des ordres qui affirme que, pour un ensemble X {\displaystyle X} muni d'un bel ordre, l'ensemble X ∗ {\displaystyle X^{*}} des mots finis sur X {\displaystyle X} muni de l'ordre sous-mot est également un bel ordre. C'est un cas particulier du théorème de Kruskal sur les arbres, qui se généralise à son tour en le théorème de Robertson-Seymour sur les graphes.

Ce lemme est dû à Graham Higman, qui l'a publié en 1952[1].

Référence

  1. ↑ (en) Graham Higman, « Ordering by divisibility in abstract algebras », Proc. London Math. Soc., 3e série, vol. 2, no 7,‎ , p. 326-336 (DOI 10.1112/plms/s3-2.1.326).

Lien externe

Bastien Legloannec, « Beaux ordres et graphes (rapport de master) », sur ENS Lyon,

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