Nombre de Morton

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Le nombre de Morton ${\displaystyle \left({M\!o}\right)}$ est un nombre adimensionnel utilisé en mécanique des fluides pour la description des écoulements à phase dispersée, en particulier dans le cas de l'étude des déformations des bulles dans un fluide porteur.

L'éponyme du nombre de Morton^[1] est Rose K. Morton-Sayre^[2] (1925-1999).

Le nombre de Morton est défini de la manière suivante^[3] :

${\displaystyle {M\!o}={\frac {g\mu _{l}^{4}}{\rho _{l}\sigma ^{3}}}}$,

avec :

• ${\displaystyle g}$ : accélération de la pesanteur [m/s²] ;
• ${\displaystyle \mu _{l}}$ : viscosité dynamique du fluide [Pa s ou kg/m/s] ;
• ${\displaystyle \rho _{l}}$ : masse volumique du fluide [kg/m³] ;
• σ : tension superficielle [N/m].

Le nombre de Morton est relié aux trois nombres de Froude ${\displaystyle \left({Fr}\right)}$, de Reynolds ${\displaystyle \left({Re}\right)}$ et de Weber ${\displaystyle \left({W\!e}\right)}$ par^[4] :

${\displaystyle {M\!o}={\frac {{W\!e}^{3}}{{Fr}^{2}{Re}^{4}}}}$.

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• [Chanson 2004] (en) Hubert Chanson, The hydraulics of open channel flow : an introduction : basic principles, sediment motion, hydraulic modelling, design of hydraulic structures [« L'hydraulique de l'écoulement à surface libre : une introduction : principes de base, mouvement des sédiments, modélisation hydraulique, conception d'ouvrages hydrauliques »], Oxford et Burlington, Butterworth-Heinemann, mai 2004, 2^e éd. (1^re éd. 1999), XLVII-585-[4], 25 cm (ISBN 978-0-7506-5978-9, EAN 9780750659789, OCLC 470221706, BNF 39236344, DOI 10.1016/B978-0-7506-5978-9.X5000-4, SUDOC 080738036, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Haberman et Morton 1953] (en) William L. Haberman et Rose K. Morton, An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids [« Une étude expérimentale de la traînée et de la forme des bulles d'air s'élevant dans divers liquides »], Washington, Département de la Marine des États-Unis, coll. « Report » (n^o 802), septembre 1953, 1^re éd., IV-55-[5] (OCLC 246239376, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Pfister et Hage 2014] (en) Michael Pfister et Willi H. Hage, « History and significance of the Morton number in hydraulic engineering » [« Histoire et signification du nombre de Morton en génie hydraulique »], Journal of Hydraulic Engineering, vol. 140, n^o 5,‎ mai 2014, p. 02514001-1 – 02514001-6, article n^o 02514001 (OCLC 5558745204, DOI 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000870, lire en ligne [PDF]).
• [Taillet, Villain et Febvre 2018] Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur, hors coll., janvier 2018, 4^e éd. (1^re éd. mai 2008), X-956 p., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-8073-0744-5, EAN 9782807307445, OCLC 1022951339, BNF 45646901, SUDOC 224228161, présentation en ligne, lire en ligne), s.v. Morton (nombre de), p. 492, col. 1.

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