Raggio classico dell'elettrone

Il raggio classico dell'elettrone, detto anche raggio di Compton o raggio di Lorentz, è una costante fisica data da

${\displaystyle r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{m_{\mathrm {e} }c^{2}}}=2,8179403267(27)\times 10^{-15}\mathrm {m} }$^[1]

dove ${\displaystyle e}$ è la carica elettrica dell'elettrone, ${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$ la massa dell'elettrone, ${\displaystyle c}$ la velocità della luce, e ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ la costante dielettrica del vuoto.

Questa costante è ricavata considerando l'elettrone in una teoria classica (cioè non descritto dalla meccanica quantistica) e relativistica. In particolare, supponendo che l'elettrone sia una sfera di raggio ${\displaystyle r_{\mathrm {e} }}$, la sua energia elettrostatica è dell'ordine di

${\displaystyle E={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{\mathrm {e} }}}}$

mentre dal punto di vista relativistico l'energia a riposo è

${\displaystyle E=m_{\mathrm {e} }c^{2}.}$

Uguagliando queste due espressioni si trova il valore di ${\displaystyle r_{\mathrm {e} }}$.

Note

Bibliografia

• Lev Landau, Evgenij Lifšic, Fisica teorica 2: Teoria dei campi, 3ª ed., Roma, Editori Riuniti, 2004, ISBN 88-359-5599-8.

Voci correlate

• Lunghezza d'onda Compton
• Raggio di Bohr

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