Taburan Bernoulli

Taburan Bernoulli

Parameter	${\displaystyle 0<p<1,p\in \mathbb {R} }$
Sokongan	${\displaystyle k\in \{0,1\}\,}$
PMF	${\displaystyle {\begin{cases}q=(1-p)&{\text{untuk }}k=0\\p&{\text{untuk }}k=1\end{cases}}}$
CDF	${\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{untuk }}k<0\\q&{\text{untuk }}0\leq k<1\\1&{\text{untuk }}k\geq 1\end{cases}}}$
Min	${\displaystyle p\,}$
Median	${\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{jika }}q>p\\0.5&{\text{jika }}q=p\\1&{\text{jika }}q<p\end{cases}}}$
Mod	${\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{jika }}q>p\\0,1&{\text{jika }}q=p\\1&{\text{jika }}q<p\end{cases}}}$
Varians	${\displaystyle p(1-p)\,}$
Kecondongan	${\displaystyle {\frac {q-p}{\sqrt {pq}}}}$
Ex. kurtosis	${\displaystyle {\frac {1-6pq}{pq}}}$
Entropi	${\displaystyle -q\ln(q)-p\ln(p)\,}$
MGF	${\displaystyle q+pe^{t}\,}$
CF	${\displaystyle q+pe^{it}\,}$
PGF	${\displaystyle q+pz\,}$
Maklumat Fisher	${\displaystyle {\frac {1}{p(1-p)}}}$

Sebahagian daripada siri tentang statistik
Teori kebarangkalian
Kebarangkalian Aksiom Determinisme Sistem Indeterminisme Rawak
Ruang kebarangkalian Ruang sampel Peristiwa Peristiwa menyeluruh secara kolektif Peristiwa asas Keeksklusifan bersama Hasil Singleton Eksperimen Percubaan Bernoulli Taburan kebarangkalian Taburan Bernoulli Taburan binomial Taburan normal Ukuran kebarangkalian Pemboleh ubah rawak Proses Bernoulli Selanjar atau diskret Nilai jangkaan Rantaian Markov Nilai diperhatikan Jalan rawak Proses stokastik
Peristiwa pelengkap Kebarangkalian bersama Kebarangkalian marginal Kebarangkalian bersyarat
Kebebasan Kebebasan bersyarat Hukum jumlah kebarangkalian Hukum nombor besar Teorem Bayes Ketaksamaan Boole
Gambar rajah Venn Gambar rajah pokok
l b s

Dalam teori kebarangkalian dan statistik, taburan Bernoulli, dinamai sempena ahli sains Swiss Jacob Bernoulli, merupakan taburan kebarangkalian bagi suatu pemboleh ubah rawak yang mengambil nilai 1 dengan kebarangkalian kejayaan ${\displaystyle p}$ dan nilai 0 dengan kebarangkalian kegagalan ${\displaystyle q=1-p}$. Ini boleh digunakan, contohnya, untuk mewakili balingan syiling, dengan "1" ditakrifkan untuk memaksudkan "kepala" dan "0" ditakrifkan untuk memaksudkan "ekor" (atau sebaliknya).

Lihat juga

• Fungsi entropi dedua
• Pensampelan Bernoulli
• Percubaan Bernoulli
• Proses Bernoulli

Nota

Rujukan

• McCullagh, Peter (1989). Generalized Linear Models, Second Edition. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 0-412-31760-5. Unknown parameter |coauthors= ignored (|author= suggested) (bantuan)
• Johnson, N.L., Kotz, S., Kemp A. (1993) Univariate Discrete Distributions (Edisi Ke-2). Wiley. ISBN 0-471-54897-9

Pautan luar

• Hazewinkel, Michiel, penyunting (2001), "Binomial distribution", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• Eric W. Weisstein, Bernoulli Distribution di MathWorld.
• Grafik interaktif: Univariate Distribution Relationships