Disk (matematikk)

Innen geometri er en disk et området i planet som er avgrenset av en sirkel. En disk er åpen eller lukket ettersom om sirkelen som angir den er inneholdt i disken eller ikke. En disk er en spesialisering av en ball i et generelt metrisk rom til et plan, f.eks. til R² eller C.

I kartesiske koordinater er en åpen disk med midtpunkt ${\displaystyle (a,b)}$ og radius R gitt ved formelen

${\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}}$

mens en lukket disk med samme midtpunkt og radius er definert ved

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.}$

Arealet av en lukket eller åpen disk med radius R er πR². Enhetsdisken er en disk med radius 1.