Rombedodekaeder

Rombedodekaeder
		(animasjon)
Type		Catalansk legeme
Dualt polyeder		Kuboktaeder
Størrelser
Sider		12 romber
Kanter		24
Hjørner		14
Sidefordeling		V3.4.3.4

Et rombedodekaeder er et catalansk legeme med 12 romber som sider, 14 hjørner og 24 kanter. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Radius

Hvis et rombedodekaeders kantlengde er a, er en innskrevet kules radius (den korteste radiusen, fra sidesentrum til sidesentrum):

${\displaystyle r_{i}=a{\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0.8164965809\cdot a,}$

En omskrevet kules radius (den største radiusen, fra hjørne til hjørne) er:

${\displaystyle r_{o}=a{\frac {2}{\sqrt {3}}}\approx 1.154700538\cdot a}$.

Til slutt er midtradiusen, (fra kantsentrum til kantsentrum):

${\displaystyle r_{m}=a{\frac {2}{3}}{\sqrt {2}}\approx 0.94280904158\cdot a,}$.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til et rombedodekaeder med sidelengde a er:

${\displaystyle A=8{\sqrt {2}}a^{2}\approx 11.3137085a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {16}{9}}{\sqrt {3}}a^{3}\approx 3.07920144a^{3}}$

Se også

• Catalansk legeme
• Kuboktaeder