Funkcja rozkładu energii

Funkcja rozkładu energii – rodzaj funkcji rozkładu podającej prawdopodobieństwo lub gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia w zjawisku fizycznym określonej wartości energii, np. energii adsorpcji.

Ciągła funkcja rozkładu

Jeśli funkcja rozkładu energii ${\displaystyle \chi (E),}$ czyli gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia energii ${\displaystyle E,}$ jest ciągła, wówczas można wyrazić ją wzorem

${\displaystyle \chi (E)={\frac {dF(E)}{dE}},}$

gdzie:

${\displaystyle 0\leqslant F(E)\leqslant 1}$ jest ciągłą dystrybuantą energii, czyli tzw. całkowym (skumulowanym) rozkładem energii.

Przy czym z warunku normalizacji wynika, że

${\displaystyle \int \limits _{E_{min}}^{E_{max}}\chi (E)dE=1.}$

Dyskretna funkcja rozkładu

Gdy funkcja ta ma charakter dyskretny, wtedy prawdopodobieństwo ${\displaystyle P_{i}}$ wystąpienia energii ${\displaystyle E_{i}}$ dla ${\displaystyle n}$ różnych możliwych wartości energii wyraża funkcja:

${\displaystyle P_{i}=P(E_{i}),}$

a warunek normalizacji narzuca zależność

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}P(E_{i})=1.}$