Macierz wstęgowa

Ten artykuł od 2016-09 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Macierz wstęgowa lub pasmowa – kwadratowa macierz rzadka, której wszystkie elementy są zerowe poza diagonalą i wstęgą wokół niej. Mając daną macierz ${\displaystyle n\times n,}$ jej elementy ${\displaystyle a_{i,j}}$ są niezerowe, gdy ${\displaystyle i-k_{1}\leqslant j\leqslant i+k_{2},}$ gdzie ${\displaystyle k_{1,2}\geqslant 0}$ określają tzw. szerokość wstęgi.

Macierz wstęgową można zapamiętać na ${\displaystyle n\cdot (k_{1}+k_{2}+1)}$ zamiast na ${\displaystyle n^{2}}$ komórkach pamięci.

Specjalnym przypadkiem macierzy wstęgowej jest macierz diagonalna.

Przykład macierzy wstęgowej ${\displaystyle A_{6,6}}$ o szerokości pasma 3 (macierz trójdiagonalna):

${\displaystyle {\begin{bmatrix}B_{11}&B_{12}&0&\cdots &\cdots &0\\B_{21}&B_{22}&B_{23}&\ddots &\ddots &\vdots \\0&B_{32}&B_{33}&B_{34}&\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &B_{43}&B_{44}&B_{45}&0\\\vdots &\ddots &\ddots &B_{54}&B_{55}&B_{56}\\0&\cdots &\cdots &0&B_{65}&B_{66}\end{bmatrix}}}$