Menaichmos

Menaichmos
Μέναιχμος
Data i miejsce urodzenia

ok. 380 p.n.e.
Alopeconnesus, Tracja

Data i miejsce śmierci

ok. 320 p.n.e.
Kyzikos, Propontyda

Narodowość

grecka

Krzywe stożkowe

Menaichmos (stgr. Μέναιχμος; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) – grecki matematyk, uczeń Eudoksosa i przyjaciel Platona. Wsławił się rozwiązaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych stożkowych[1][2].

Życiorys

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele) lub z Prokonnesos na Propontydzie[a][3] (Morze Marmara). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Księgi I Elementów Euklidesa znacznie udoskonalili geometrię[4][5]. Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos, którą później również prowadził[6]. Według Stobajosa na prośbę Aleksandra Wielkiego aby szybko i treściwie nauczył go geometrii odpowiedział: O królu! Przez kraj wiodą drogi zwykłe i królewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich[3][7]. Nie jest to niemożliwe, jako że mógł być nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa[6].

Prace

Obok Hipokratesa, Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, którzy według Eutokiosa podjęli próbę rozwiązania problemu podwojenia sześcianu[8]. Dzięki temu dokonał swojego najbardziej znaczącego wkładu w naukę, tzn. odkrycia krzywych stożkowych. Już Hipokrates doszedł do wniosku, że rozwiązanie problemu delijskiego sprowadza się do znalezienia tzw. dwóch średnich proporcjonalnych[9].

Przy założeniu, że mamy dwie wartości, a {\displaystyle a} i b , {\displaystyle b,} i chcemy znaleźć dwie średnie proporcjonalne pomiędzy nimi x {\displaystyle x} i y , {\displaystyle y,} to a : x = x : y = y : b {\displaystyle a:x=x:y=y:b}

a / x = x / y , {\displaystyle a/x=x/y,} a więc x 2 = a y , {\displaystyle x^{2}=ay,} i a / x = y / b , {\displaystyle a/x=y/b,} a więc x y = a b . {\displaystyle xy=ab.}

Wartości x {\displaystyle x} i y {\displaystyle y} są wynikiem przecięcia paraboli x 2 = a y {\displaystyle x^{2}=ay} i prostokątnej hiperboli x y = a b {\displaystyle xy=ab} [6].

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona, ze sprowadzenia rozwiązania problemu delijskiego do, jak uważał, operacji czysto mechanicznej[10].

Z przekazu Teona ze Smyrny[11] wiadomo również, że rozwinął teorię koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa próbował na nowo zdefiniować pojęcie elementu[12] oraz zastanawiał się nad różnicą pomiędzy twierdzeniem a problemem[4]. Według bizantyjskiej Księgi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech księgach o Państwie Platona[2].

Zobacz też

Uwagi

  1. ↑ Istnieje podobna historia dotycząca Ptolemeusza i Euklidesa.

Przypisy

  1. ↑ Menaechmus, [w:] Encyclopædia Britannica [dostęp 2013-01-20]  (ang.).
  2. ↑ a b I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
  3. ↑ a b G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
  4. ↑ a b T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
  5. ↑ Procli Diadochi: Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii. Lipsk: 1873, s. 67.
  6. ↑ a b c J.J. O’Connor, E.F. Robertson: Menaechmus. [w:] The MacTutor History of Mathematics archive [on-line]. www-history.mcs.st-and.ac.uk. [dostęp 2013-01-21]. (ang.).
  7. ↑ Ioannis Stobaei: Florilegium. Lipsk: 1857, s. 205 (115).
  8. ↑ W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
  9. ↑ C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.
  10. ↑ Plutarch: Quaestiones Convivales. www.perseus.tufts.edu. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
  11. ↑ E.Hiller, Theonis Smyrnaei: Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig:Tuebner, 1878, przedruk 1966.
  12. ↑ Philosophical and Mathematical Commentaries of Proclus on the First Book of Euclid’s Elements. Londyn: 1792, s. 105. (ang.).

Bibliografia

  • G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid. Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153–179.
  • T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1. The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251–255.
  • W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems. Boston, Basel & Stuttgart: Birkhäuser, 1986, s. 17. ISBN 3-7643-3148-8.
  • C.B. Boyer: A History of Mathematics. Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN 0-471-09373-4.

Linki zewnętrzne

  • publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Menaichmos w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)
  • I. Bulmer-Thomas: Menaechmus. [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dostęp 2013-01-22]. (ang.).
  • VIAF: 69321357, 1727159234591603372041
  • GND: 102399034
  • SUDOC: 243193173
  • Britannica: biography/Menaechmus
  • NE.se: menaichmos
  • SNL: Menaikhmos
  • identyfikator w Hrvatska enciklopedija: 40108
Identyfikatory zewnętrzne:
  • MacTutor: Menaechmus