Potencjał chemiczny

Potencjał chemiczny – pochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu. Oznaczany jest przez ${\displaystyle \mu }$ lub ${\displaystyle \mu _{i}.}$ Może być również definiowany jako pochodna cząstkowa innej funkcji stanu: entalpii, energii swobodnej czy entalpii swobodnej po liczbie cząstek, przy czym pochodna jest obliczona przy zachowanych innych parametrach: ciśnieniu czy też temperaturze^[1].

Pojęcie to wprowadził do nauki w 1875 r. J.W. Gibbs. Odgrywa ono zasadniczą rolę w termodynamice chemicznej. Jest podstawą do definicji aktywności termodynamicznej, występuje w kryteriach równowagi procesów oraz stosowane jest do opisu układów złożonych i do wyprowadzenia stałych równowagi fazowej i chemicznej.

W temperaturze bliskiej zeru potencjał chemiczny fermionów utożsamiamy z energią Fermiego. Jest to energia graniczna; stany o energii niższej są zajęte przez fermiony (np. elektrony), stany o energii wyższej są wolne.

Formalna definicja

• Jeżeli układ jest opisywany w reprezentacji energetycznej, tzn. dana jest energia wewnętrzna jako funkcja entropii, objętości oraz liczby składników ${\displaystyle U=U(S,V,N_{1},\dots ,N_{r}),}$ to potencjał chemiczny ${\displaystyle i}$-tego składnika wynosi

${\displaystyle \mu _{i}=\left({\frac {\partial U}{\partial N_{i}}}\right)_{S,V,N_{j\neq i}}}$

• Jeżeli układ jest opisywany w reprezentacji entropijnej, tzn. dana jest entropia jako funkcja energii, objętości oraz liczby składników ${\displaystyle S=S(U,V,N_{1},\dots ,N_{r}),}$ to potencjał chemiczny i-tego składnika określa równość

${\displaystyle {\frac {\mu _{i}}{T}}=-\left({\frac {\partial S}{\partial N_{i}}}\right)_{U,V,N_{j\neq i}}}$

Zobacz też

• potencjały termodynamiczne
• statystyka Bosego-Einsteina
• statystyka Fermiego-Diraca

Przypisy