Prawo Grassmanna (elektromagnetyzm)

Zobacz też: inne prawa o tej nazwie.

Prawo Grassmanna – wzór pozwalający obliczyć siłę, z jaką jeden przewodnik z prądem w próżni oddziałuje na drugi.

${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {F}}_{12}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I_{1}I_{2}{\frac {\mathrm {d} {\vec {l}}_{2}\times (\mathrm {d} {\vec {l}}_{1}\times {\vec {r}}_{12})}{|{\vec {r}}_{12}|^{3}}},}$

gdzie:

${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {F}}}$ – elementarna siła,

${\displaystyle \mu _{0}}$ – przenikalność magnetyczna próżni,

${\displaystyle I_{1},I_{2}}$ – prądy płynące w obu przewodnikach,

${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {l}}_{1,2}}$ – różniczkowe elementy długości obu przewodów,

${\displaystyle {\vec {r}}_{12}}$ – promień wodzący o początku w określonym punkcie pierwszego przewodnika i końcu w rozważanym punkcie drugiego przewodnika,

${\displaystyle \times }$ – symbol działania iloczynu wektorowego.

Ma on znaczenie tylko formalne. Wynika z siły Lorentza i prawa Biota-Savarta.

Wtedy: ${\displaystyle {\vec {F}}_{12}=\int \mathrm {d} {\vec {F}}_{12}.}$

Zobacz też

• Hermann Grassmann

Linki zewnętrzne

• Longitudinal electrodynamic forces – and their possible technological applications