Stała gazowa

Stała gazowa, uniwersalna stała gazowa, molowa stała gazowa, stała Clapeyrona^[1] (symbol R^[2]) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej. Jej wartość to 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Uniwersalna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

${\displaystyle p={\frac {nRT}{V}},}$

gdzie:

${\displaystyle p}$ – ciśnienie gazu (w Pa),

${\displaystyle T}$ – temperatura gazu (w K),

${\displaystyle V}$ – objętość zajmowana przez gaz podlegający przemianie (w m³),

${\displaystyle n}$ – liczba moli gazu podlegającego przemianie.

${\displaystyle pV=nRT\quad {}}$ z czego wynika ${\displaystyle {}\quad R={\frac {pV}{nT}}=N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} },}$

gdzie^[3]:

${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ – stała Avogadra = 6,022 140 76×10²³ mol⁻¹,

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ – stała Boltzmanna = 1,380 649×10⁻²³ J· K⁻¹.

Wartość uniwersalnej stałej gazowej nie zależy od rodzaju gazu. Po redefinicji jednostek SI, w tym stałej Boltzmanna i stałej Avogadra^[3], od 20 maja 2019 jej wartość wynosi dokładnie^[a]:

${\displaystyle R=8{,}31446261815324\ \mathrm {\frac {J}{mol\cdot K}} .}$

Dla gazu doskonałego, uniwersalna stała gazowa jest równa różnicy ciepła właściwego molowego przy stałej objętości oraz przy stałym ciśnieniu:

${\displaystyle R=C_{p}-C_{v}.}$

Pomiar stałej gazowej

W roku 2006 dokonano pomiaru ${\displaystyle R}$ poprzez pomiar prędkości dźwięku ${\displaystyle c_{a}(p,T)}$ w argonie w temperaturze ${\displaystyle T}$ punktu potrójnego wody (użytego do zdefiniowania kelwina) przy różnych ciśnieniach ${\displaystyle p,}$ i ekstrapolacji do granicy ciśnienia zerowego ${\displaystyle c_{a}(0,T).}$ Wartość ${\displaystyle R}$ jest otrzymana wtedy z zależności^[2]:

${\displaystyle c_{\mathrm {a} }^{2}(0,T)={\frac {\varkappa _{0}RT}{\mu }},}$

gdzie:

${\displaystyle \varkappa _{0}}$ – wykładnik adiabaty,

${\displaystyle T}$ – temperatura,

${\displaystyle \mu }$ – masa molowa argonu.

Indywidualna stała gazowa

Indywidualna stała gazowa (oznaczana symbolem r) – stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 kg gazu podgrzewanego o 1 kelwin (stopień Celsjusza) podczas przemiany izobarycznej.

Również indywidualna stała gazowa jest stałym współczynnikiem w równaniu stanu gazu doskonałego:

${\displaystyle p={\frac {rT}{v}},}$

gdzie:

${\displaystyle p}$ – ciśnienie gazu (w Pa),

${\displaystyle T}$ – temperatura gazu (w K),

${\displaystyle v}$ – objętość właściwa gazu podlegającego przemianie (w m³/kg).

Indywidualna stała gazowa jest równa różnicy między ciepłem właściwym przy stałej objętości a ciepłem właściwym przy stałym ciśnieniu:

${\displaystyle r=c_{p}-c_{v}.}$

Wartość indywidualnej stałej gazowej jest zależna wyłącznie od masy molowej gazu i można ją wyliczyć z zależności:

${\displaystyle r={\frac {R}{M}},}$

gdzie:

${\displaystyle M}$ – masa molowa gazu (w kg/mol).

Np. dla powietrza r = 287,05 J/(kg·K) (przyjmując średnią masę molową powietrza 0,0289647 kg/mol i R = 8,3144598 J/(mol·K))^[4].

Stała gazowa wyrażona w innych jednostkach

W zależności od potrzeb, stała gazowa może być wyrażona w różnych jednostkach^[5]:

Wartość stałej R	Jednostka
Jednostki SI
8,31446 26181 5324	J⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	m3⋅Pa⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	kg⋅m2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1
Inne używane jednostki
83,14462 61815 324	dm3⋅hPa⋅K-1⋅mol-1
8314,46261 81532 4	L⋅Pa⋅K−1⋅mol−1
8,31446 26181 5324	L⋅kPa⋅K−1⋅mol−1
0,08314 46261 81532 4	L⋅bar⋅K−1⋅mol−1
1,98720 42586 4083	cal⋅K−1⋅mol−1

Zobacz też

• prawo Dulonga-Petita
• przemiana termodynamiczna

Uwagi

Przypisy

Bibliografia

• E. Kalinowski: Termodynamika. Wrocław: Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.brak strony w książce
• J. Szargut: Termodynamika techniczna. Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.brak strony w książce
• E. Tuliszka: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1980.brak strony w książce
• S. Wiśniewski: Termodynamika techniczna. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.brak strony w książce