Cardinalidade do contínuo

Na matemática, em especial na teoria dos conjuntos, a cardinalidade do contínuo é a cardinalidade do conjunto dos números reais. Este cardinal costuma ser representado por c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} : c = | R | {\displaystyle {\mathfrak {c}}=|\mathbb {R} |\,} .[1]

Georg Cantor provou que c = 2 ℵ 0 {\displaystyle {\mathfrak {c}}=2^{\aleph _{0}}\,} [2], e conjecturou (a hipótese do contínuo) que c = ℵ 1 {\displaystyle {\mathfrak {c}}=\aleph _{1}\,} [3].

Referências

  1. ↑ SIERPIŃSKI (1965), p. 136.
  2. ↑ CANTOR (1932), pp. 278−281.
  3. ↑ DAUBEN (1990), p. 118.

Bibliografia

  • CANTOR. Georg (1932). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts (em alemão) 2a. ed. Berlim: Springer 
  • DAUBEN, Joseph Warren (1990). Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite (em inglês). Princeton: Princeton University Press 
  • SIERPIŃSKI, Wacław (1965). Cardinal and Ordinal Numbers (em inglês) 2a. ed. Warszawa: Polish Scientific Publishers 


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