Conjectura de Coase

A conjectura de Coase, assim chamada por ter sido desenvolvida pela primeira vez por Ronald Coase,^[1] é uma ideia analítica da teoria do monopólio. A conjectura configura uma situação em que um monopolista vende um bem durável num mercado onde a revenda é impossível e se confronta com consumidores que têm diferentes avaliações do produto.

Segundo a conjectura, um monopolista que não conheça as avaliações individuais terá de vender o seu produto a um baixo preço se tentar segmentar os consumidores oferecendo preços diferentes em diferentes períodos. Isto verifica-se porque o monopólio está, com efeito, em concorrência de preço consigo próprio ao longo de vários períodos e o consumidor com a avaliação mais alta, se for suficientemente paciente, pode simplesmente esperar pelo menor preço. Assim, o monopolista terá de oferecer um preço competitivo no primeiro período que será baixo.

A conjectura verifica-se somente quando há um horizonte de tempo infinito, caso contrário uma ação possível para o monopolista seria anunciar um preço muito alto, até ao último momento do período, e depois vender a preço de monopólio estático no último período. O monopolista poderia evitar este problema se mantivesse uma estratégia linear e estável de preços ou adotar outras estratégias de venda.^[2]

Modelo simples com dois consumidores

Admita-se que há dois consumidores, designados por ${\displaystyle X}$ e ${\displaystyle Y}$ que atribuem ao bem o valor de ${\displaystyle x}$ e ${\displaystyle y}$ respectivamente. Os valores atribuidos são tais que ${\displaystyle x<y<2x}$. O monopolista não pode identificar individualmente os consumidores mas sabe que existem duas diferentes avaliações do bem. Trata-se de um bem durável, de modo que quando o compra, o consumidor irá usá-lo em todos os períodos subsequentes. Isto significa que após a venda a todos os consumidores, o monopolista não poderá realizar mais vendas. Admita-se igualmente que a produção é de tal modo que o custo médio e o custo marginal são ambos iguais a zero.

O monopolista poderia tentar cobrar o ${\displaystyle preco=y}$ no primeiro período e depois, no segundo período, o ${\displaystyle preco=x}$, assim efectuando a discriminação de preços. Mas isto faz com que o consumidor ${\displaystyle Y}$ não compre no primeiro período porque, se esperar, poderá ter um preço igual a ${\displaystyle x}$. Para fazer com que o consumidor ${\displaystyle Y}$ fique indiferente entre comprar no primeiro período ou no segundo, o monopolista terá de cobrar um ${\displaystyle preco=dx+(1-d)y}$ em que ${\displaystyle d}$ é um factor de desconto entre 0 and 1. Este preço é tal que ${\displaystyle dx+(1-d)y<y}$.

Assim, ao esperar, ${\displaystyle Y}$ força o monopolista a concorrer no preço consigo próprio no futuro.

n consumidores

Imagine que há ${\displaystyle n}$ consumidores que avaliam o bem entre ${\displaystyle y}$ e um valor próximo mas acima de zero. O monopolista quererá vender ao consumidor que está disposto a pagar menos. Isto porque não há custo de produção e terá lucro desde que cobre um preço acima de zero. Assim, para discriminar os consumidores, o monopolista irá cobrar ao primeiro consumidor ${\displaystyle (1-d^{n})y}$, em que ${\displaystyle n}$ é o número de consumidores. Se o factor de desconto for suficientemente alto, este preço será próximo de zero. Assim se demonstrando a conjectura.

Ver também

• A conjectura de Pacman
• Discriminação de preços

Referências e notas

• Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Coase conjecture».

• Portal de economia e negócios