Divisão e conquista

Nota: Se procura o conceito político, veja dividir para conquistar.

Divisão e Conquista (do inglês Divide and Conquer) em computação é uma técnica de projeto de algoritmos utilizada pela primeira vez por Anatolii Karatsuba em 1960 no algoritmo de Karatsuba.

Técnica

Esta técnica consiste em dividir um problema maior recursivamente em problemas menores até que o problema possa ser resolvido diretamente. Então a solução do problema inicial é dada através da combinação dos resultados de todos os problemas menores computados. Vários problemas podem ser solucionados através desta técnica, como a ordenação de números através do algoritmo merge sort e a transformação discreta de Fourier através da transformada rápida de Fourier. Outro problema clássico que pode ser resolvido através desta técnica é a Torre de Hanoi.

A técnica soluciona o problema através de três fases:

Divisão: o problema maior é dividido em problemas menores e os problemas menores obtidos são novamente divididos sucessivamente de maneira recursiva.
Conquista: o resultado do problema é calculado quando o problema é pequeno o suficiente.
Combinação: o resultado dos problemas menores são combinados até que seja obtida a solução do problema maior.

Eficiência

Problemas que utilizam esta técnica podem tirar proveito de máquinas com múltiplos processadores pois a fase de divisão em problemas menores proporciona uma divisão natural do trabalho. Cada um dos problemas menores obtidos pode ser calculado separadamente em um processador sem depender dos demais.

A solução por esta técnica também é eficiente no uso da memória cache pois ao final da fase de divisão grande parte dos dados necessários para a fase de combinação já estão disponíveis na cache proporcionando um acesso mais veloz aos dados. Porém o caráter recursivo das soluções acaba gerando um trabalho de processamento maior devido ao uso de chamadas recursivas e o uso da pilha de chamadas.