Retângulo

Um retângulo (AO 1945: rectângulo) é um quadrilátero que possui todos os ângulos internos congruentes. Assim percebemos que todo retângulo é também um paralelogramo, cujos ângulos internos são ângulos retos.^[1] O quadrado é um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento.

A soma dos ângulos internos de um retângulo é 360°.

Definição

Um retângulo é um quadrilátero plano convexo, cujos ângulos são todos congruentes.^[1]

${\displaystyle ABCD\quad {\text{é retângulo}}\qquad \Longleftrightarrow \qquad {{\hat {A}}\equiv {\hat {B}}\equiv {\hat {C}}\equiv {\hat {D}}}}$

Assim, têm-se que todo retângulo é um paralelogramo que possui todos seus ângulos internos medindo ${\displaystyle 90^{\circ }}$.

Por convenção, chama-se de base do retângulo o seu lado de maior comprimento e de altura do retângulo o comprimento de seu menor lado.

Elementos

• Lados: por ser um tipo especial de paralelogramo, um retângulo possui quatro lados, dois a dois congruentes. Por convenção chama-se de bases do retângulo os lados de maior comprimento e de altura os lados de menor comprimento.
• Ângulos :por definição, então, os quatro ângulos de todo retângulo medem 360 graus.${\displaystyle 90^{\circ }}$.
• Diagonais: todo retângulo possuem duas diagonais, que, além de serem congruentes, se interceptam nos seus respectivos pontos médios.^[2]

Fórmulas

Consideremos um retângulo de base ${\displaystyle a}$ e altura ${\displaystyle b}$. Temos:

• perímetro:

${\displaystyle p=2(a+b)}$

• área ou superfície:^[1]

${\displaystyle A=a\cdot b}$

• Comprimento de cada diagonal:

${\displaystyle d={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

Referências