ZP

ZP pode significar:

Em matemática, Zp ou, mais corretamente, Z p {\displaystyle \mathbb {Z} _{p}\,} , pode significar, confusamente, dois tipos diferentes de estrutura algébrica:

  • O anel dos inteiros p-ádicos, que são os números p-ádicos cuja representação formal é a 0 + a 1 p + a 2 p 2 + {\displaystyle a_{0}+a_{1}p+a_{2}p^{2}+\ldots \,} . Como conjunto, é infinito e não-contável
  • O grupo cíclico dos resíduos módulo p, ou o anel correspondente, que, no caso de p ser um número primo, é um corpo primo. Como conjunto, é finito e tem p elementos: Z p = { 0 , 1 , p 1 } {\displaystyle \mathbb {Z} _{p}=\{0,1,\ldots p-1\}\,}

Quando os dois conceitos são usados no mesmo contexto, costuma-se representar o corpo primo como Z / p Z {\displaystyle \mathbb {Z} /p\mathbb {Z} \,}


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