Plimpton 322

Plimpton 322 — название вавилонской глиняной таблички, свидетельствующей о высоком развитии математики в древней Месопотамии.

Из около полумиллиона вавилонских глиняных табличек, найденных с начала девятнадцатого века, несколько тысяч носят математический характер. Пожалуй, самым известным примером вавилонской математики является табличка Plimpton 322, названная так потому, что имеет номер 322 в Плимптонской коллекции Колумбийского университета. Считается, что эта табличка была написана около 1800 года до н. э. На ней изображена таблица из четырёх столбцов и пятнадцати строк чисел, записанных клинописью того периода. Второй и третий столбцы содержат пару чисел из пифагоровой тройки, то есть числа ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle c}$, такие что они входят в пифагорову тройку ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$. Ею владел сначала археолог Эдгар Бэнкс, затем филантроп Джордж Артур Плимптон^[англ.].

Например, первая строка содержит числа, записанные в шестидесятеричной системе как 1°59 и 2°49 (то есть 119 и 169). Так как разница квадратов этих чисел является точным квадратом: ${\displaystyle 169^{2}-119^{2}=120^{2}}$, то эти числа входят в пифагорову тройку. Первый столбец этой таблицы содержит число, которое может быть получено как ${\displaystyle (c/b)^{2}}$. Последний столбец содержит просто номер строки (от 1 до 15)^[1].

• Описание и изображение таблички // columbia.edu  (англ.)
• «The Babylonian tablet Plimpton 322»