Vi phân ngẫu nhiên

Một phần của loạt bài về

Định nghĩa
Đạo hàm (Tổng quát) Vi phân vô cùng bé hàm số toàn phần
Khái niệm
Ký hiệu vi phân Đạo hàm bậc hai Vi phân ẩn Định lý Taylor
Quy tắc và đẳng thức
Cộng Nhân Dây chuyền Lũy thừa Chia Quy tắc l'Hôpital Hàm ngược Leibniz tổng quát Công thức Faà di Bruno

Tích phân

Định nghĩa
Danh sách tích phân Biến đổi tích phân
Nguyên hàm Tích phân (suy rộng) Tích phân Riemann Tích phân Lebesgue Tích phân theo chu tuyến Tích phân của hàm ngược
Kỹ thuật
Từng phần Đĩa Vỏ Thế (lượng giác, Weierstrass, Euler) Công thức Euler Đổi trật tự Công thức truy hồi Lấy đạo hàm dưới dấu tích phân

Chuỗi

Tiêu chuẩn hội tụ
Hình học (số học-hình học) Điều hòa Đan dấu Lũy thừa Nhị thức Taylor
Số hạng d'Alembert Cauchy Tích phân So sánh So sánh giới hạn Chuỗi đan dấu Cô đọng Cauchy Dirichlet Abel

Vectơ

Định lý
Gradien Div Rot Laplace Đạo hàm có hướng Đẳng thức
Gauss Gradient Green Kelvin–Stokes Stokes

Nhiều biến

Chủ đề
Ma trận Tenxơ Đạo hàm ngoài Hình học
Định nghĩa
Đạo hàm riêng Tích phân bội Tích phân đường Tích phân mặt Tích phân thể tích Ma trận Jacobi Ma trận Hesse

Chuyên ngành

Malliavin
Ngẫu nhiên
Phép tính biến phân

Thuật ngữ

Thuật ngữ giải tích

Vi phân ngẫu nhiên (hay còn gọi là tính toán ngẫu nhiên) là một nhánh toán học hoạt động trên các quá trình ngẫu nhiên. Nó cho phép một lý thuyết nhất quán của sự tích hợp được định nghĩa dành cho tích phân của các quá trình ngẫu nhiên đối với các quá trình ngẫu nhiên. Vi phân ngẫu nhiên được dùng trong các hệ thống mô hình có hành vi hoạt động ngẫu nhiên.

Tham khảo

Fima C Klebaner, 2012, Introduction to Stochastic Calculus with Application (3rd Edition). World Scientific Publishing, ISBN 9781848168312
Szabados, T. S.; Székely, B. Z. (2008). “Stochastic Integration Based on Simple, Symmetric Random Walks”. Journal of Theoretical Probability. 22: 203. arXiv:0712.3908. doi:10.1007/s10959-007-0140-8. Preprint