Barreira de Coulomb

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A barreira de Coulomb ou barreira coulombiana, nomeada devido ao físico Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806), é barreira de energia devida à interação eletrostática que dois núcleos necessitam ultrapassar para que possam estar próximos o suficiente para propiciar uma reação de fusão nuclear. A energia da barreira é dada pela energia potencial eletrostática:

U_{coul}=k{{q_{1}\,q_{2}} \over r}={1 \over {4\pi \epsilon _{0}}}{{q_{1}\,q_{2}} \over r}

onde

k é a constante de Coulomb = 8.9876×10⁹ N m² C⁻²;

ε₀ é a permissividade do espaço livre;

q₁, q₂ são as cargas das partículas interativas;

r é o raio da interação.

Um valor positivo de U é devido a uma força repulsiva, então partículas interativas terão níveis de energia mais altos quando mais próximos. Uma energia potencial negativa indica um estado de ligação (devido a força atrativa).

A barreira de Coulomb aumenta com os números atômicos (isto é, com o número de prótons) dos núcleo em colisão:

U_{coul}={{k\,Z_{1}\,Z_{2}\,e^{2}} \over r}

onde e é a carga elementar, 1.602 176 53×10⁻¹⁹ C, e Z_i os números atômicos correspondentes.

Para superar esta barreira os núcleos têm que colidir em velocidades elevadas, assim suas energias cinéticas os conduzem próximos o bastante para interação forte para ficarem juntos e unirem-se.

De acordo com a teoria cinética dos gases, a temperatura de um gás é somente a medida da velocidade média da partículas neste gás. Para gases normais, a distribuição de Maxwell-Boltzmann dá a fração de partículas movendo-se em uma dada velocidade como função de uma temperatura deste gás, e então a fração de partículas movendo-se em velocidades altas o suficiente para superar a barreira de Coulomb pode ser derivada.

Na prática, temperaturas necessárias para superar a barreira de Coulomb serão menores que a prevista classicamente devido ao tunelamento da mecânica quântica,^[1] como estabelecido por Gamow. A consideração da penetração da barreira através de tunelamento e a distribuição de velocidades causa uma faixa limitada das condições nas quais a fusão pode ocorrer, conhecida como janela de Gamow.

Uma fórmula empírica de tal energia é a seguinte:

$E_{b}={\frac {0,9Z_{1}Z_{2}}{A_{1}^{1/3}+A_{2}^{1/3}}}$

onde Z são os números atômicos e A os números de massa.

Referências

↑ COTTINGHAM, W.N.; GREENWOOD, D.A. (1987). An introduction to nuclear physics. Cambridge: Cambridge University Press. p. 93. ISBN 0-521-31960-9 !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)

Ligações externas

«Coulomb Barrier for Fusion em hyperphysics.phy-astr.gsu.edu» (em inglês)
«Overcoming the Coulomb Barrier em burro.cwru.edu» (em inglês)
«Uma calculadora para a Barreira de Coulomb em wnsl.physics.yale.edu» (em inglês)
«Coulomb barrier em www.chemie.de» (em inglês)
Gráfico da barreira de Coulomb em MeV de todos os nuclídeos estáveis para reações induzidas de partículas próton, dêuteron, hélio-3, e hélio-4 como uma função do número atômico Z de um núcleo alvo: Coulomb Barrier - users.ugent.be (em inglês)
Gráfico da energia potencial de um sistema como função da separação r entre os núcleos: Nuclear Reactions - The Coulomb Barrier - csep10.phys.utk.edu (em inglês)
«Nuclear Astrophysics - Principles of Fusion - nu.phys.laurentian.ca» (em inglês)